Calculateur de CAGR
Remplissez trois des quatre champs — valeur initiale, valeur finale, années et taux — pour calculer le champ vide. Laissez le taux vide pour la question classique : à quel rythme cette valeur a-t-elle réellement capitalisé ?
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La formule du CAGR dans les quatre sens
Une seule relation, end = start × (1 + r)years, réarrangée selon la donnée manquante :
- Taux, le cas classique :
r = (end ÷ start)1/years − 1. $10,000 → $20,000 en 10 ans correspond à 7.18%/yr. - Valeur finale : capitaliser au taux donné — $10,000 à 7.18% pendant 10 ans ramène à ~$20,000.
- Années :
ln(end ÷ start) ÷ ln(1 + r)— le temps nécessaire pour doubler à 7.18% : dix ans ; à 10%, c’est 7.3. - Valeur initiale : actualiser la valeur finale pour retrouver le montant nécessaire au départ.
La force de ce chiffre est la comparaison : un fonds sur 3 ans, une hausse immobilière sur 7 ans et un taux d’épargne se ramènent à la même unité annuelle. Sa faiblesse est ce même lissage : le CAGR masque chaque drawdown du parcours, ce qui le rend si apprécié du marketing. Associez-le aux indicateurs tenant compte du parcours dans ROI, CAGR et drawdown avant de vous laisser impressionner par un seul pourcentage lisse. Pour une vérification mentale, retenez la règle de 72 : 72 ÷ rate ≈ years to double (72 ÷ 7.18 ≈ 10 ✓).
FAQ sur le CAGR
Quelle est la formule du CAGR ?
CAGR = (end ÷ start)1/years − 1. Doubler $10,000 en $20,000 en dix ans donne (2)0.1 − 1 = 7.18% par an, pas 10%, car la capitalisation fait une partie du travail. Le CAGR est le taux régulier qui aurait produit votre résultat ; le parcours réel était plus mouvementé.
Comment calculer plutôt la valeur finale ou le nombre d’années ?
Remplissez trois champs et laissez celui à calculer vide. Valeur initiale, taux et années donnent la valeur finale (start × (1 + r)years) ; valeur initiale, valeur finale et taux donnent les années — logarithme du rapport des valeurs divisé par celui du facteur de croissance. La ligne de résultat indique elle-même la grandeur calculée.
Pourquoi le CAGR est-il inférieur à mon rendement annuel moyen ?
Les moyennes arithmétiques ignorent la dureté de la capitalisation : +50% puis −50% donnent une « moyenne » de 0%, mais une perte de 25%. Le CAGR donne la réponse géométrique : il ne regarde que le départ, l’arrivée et le temps écoulé. L’écart est le frein lié à la volatilité ; l’article sur les indicateurs montre comment il ronge un portefeuille dans un tableau chiffré.
Pourquoi le CAGR ne peut-il pas traiter une valeur qui change de signe ?
La formule extrait une racine n-ième de end ÷ start, et aucun taux de croissance réel ne transforme un nombre positif en nombre négatif, ni ne fait croître quoi que ce soit à partir de zéro exact. Une valeur atteignant zéro relève au mieux d’un récit à −100% par an. Pour un changement de signe, décrivez les étapes séparément : un taux couvrant une faillite n’est pas un taux, c’est un avis de décès.
Quelle est la précision du résultat ?
Le CAGR est l’unique exception documentée du site à l’arithmétique rationnelle exacte : une racine n-ième est irrationnelle. Le calcul utilise donc la virgule flottante double précision et affiche jusqu’à 4 décimales. L’erreur flottante, de l’ordre d’une partie sur 1015, se situe onze ordres de grandeur sous l’échelle affichée. Aucun autre calculateur ici n’utilise de flottants ; la page méthodologique consigne cette exception.