Calculateur de seuil de rentabilité des actions
Deux questions liées, avec des réponses exactes : à quel cours cette position cesse-t-elle de perdre de l’argent, frais compris ? Et après une perte donnée en pourcentage, quel gain faut-il réellement pour revenir à l’équilibre ?
Cours de vente à l’équilibre
frais inclusRéglages
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Gain nécessaire pour récupérer une perte
gain = loss ÷ (1 − loss)| Perte | Gain pour récupérer |
|---|---|
| -1% | +1.01% |
| -5% | +5.26% |
| -10% | +11.11% |
| -20% | +25% |
| -30% | +42.86% |
| -50% | +100% |
| -75% | +300% |
| -90% | +900% |
| -95% | +1,900% |
Seuil de rentabilité avec frais : la formule
break-even = (shares × price + buy fee + sell fee) ÷ shares pour des frais fixes ; les frais de vente proportionnels passent au dénominateur : cost ÷ (shares × (1 − fee%)). Dans les deux cas, le résultat dépasse le prix d’achat. Ici, un achat à $50.00 exige $50.10, soit une hausse de 0.2%, avant le premier centime gagné. Des commissions apparemment faibles sont un tapis roulant légèrement incliné.
L’asymétrie de la récupération des pertes
Le tableau répond à l’autre question d’équilibre : après une baisse, quelle remontée faut-il ? Comme le gain s’applique à une base réduite, gain = loss ÷ (1 − loss) s’incurve fortement vers le haut : −10% exige +11.11%, −50% exige +100%, −90% exige +900%. Cette courbe explique pourquoi « seulement 15% de baisse supplémentaire » n’est jamais anodin, et pourquoi le contrôle du risque se fait en amont : le calculateur de taille de position sert à vous tenir loin de l’extrémité abrupte du tableau. La même asymétrie, en pourcentages seuls sans frais ni symbole boursier, est traitée sur notre site associé dans la FAQ du calculateur de pourcentage. Cette page ajoute ce que les explications générales omettent : les commissions, qui relèvent encore chaque barrière de récupération.
FAQ sur le seuil de rentabilité
Comment calculer le cours d’équilibre d’une position en actions ?
Additionnez tous les coûts — nombre d’actions × prix d’achat, commission d’achat et commission à payer pour vendre — puis divisez par le nombre d’actions. L’exemple ci-dessus : $5,000 d’actions, plus $5 à l’entrée et $5 à la sortie, pour 100 actions, soit $50.10. Avec des frais de vente proportionnels, on divise plutôt par shares × (1 − fee%), car les frais varient avec le prix de sortie.
Pourquoi faut-il un gain plus élevé pour effacer une perte ?
La récupération s’applique à ce qui reste, pas au capital initial. Le gain requis est loss ÷ (1 − loss) : après 20% de perte, +25% rétablit l’équilibre ; après 50%, il faut +100% ; après 95%, il faut +1,900%. Cette asymétrie est purement arithmétique, sans opinion sur le marché. C’est la raison profonde de l’importance de plafonner les pertes.
Les commissions modifient-elles vraiment le seuil de rentabilité ?
À chaque opération, très peu ; cumulées, assurément. Une barrière de 0.2% par aller-retour, franchie 50 fois par an, représente un frein de 10% avant tout mouvement du marché. L’étude classique de 66,465 ménages clients d’un courtier trouvait 11.4% de rendement annuel pour le cinquième le plus actif, contre 17.9% pour le marché. Les frais expliquaient l’essentiel de cet écart. Détails et source dans l’article sur les coûts de transaction.
La table de récupération me dit-elle de conserver mes actions jusqu’au retour à l’équilibre ?
Non : elle ne dit rien de ce que fera le cours, seulement ce que l’arithmétique exige si cela se produit. La recherche sur l’effet de disposition montre que l’attente du « retour à l’équilibre » est précisément un point où les investisseurs restent systématiquement bloqués. Pour décider, c’est la valeur actuelle de la position qui compte, pas le prix payé. L’article présente les données.