Calculadora CAGR
Rellena tres de los cuatro campos: valor inicial, valor final, años y tasa. El vacío se calcula. Deja la tasa vacía para responder a la pregunta clásica: ¿a qué ritmo compuesto creció realmente?
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La fórmula CAGR en sus cuatro direcciones
Una relación, end = start × (1 + r)years, reorganizada para despejar el dato que falta:
- Tasa, el cálculo clásico:
r = (end ÷ start)1/years − 1. $10,000 → $20,000 en 10 años es 7.18%/año. - Valor final: capitaliza hacia delante; $10,000 al 7.18% durante 10 años vuelve a dar ~$20,000.
- Años:
ln(end ÷ start) ÷ ln(1 + r). Cuánto tarda en duplicarse al 7.18%: diez años; al 10%, 7.3. - Valor inicial: descuenta el final hacia atrás para saber con cuánto habrías tenido que empezar.
Su fuerza está en permitir comparaciones: el resultado de un fondo a 3 años, la revalorización de una vivienda a 7 y una tasa de ahorro pasan a la misma unidad anual. Su debilidad es esa misma suavización: la CAGR esconde todos los drawdowns del recorrido, justo lo que la hace tan atractiva para la publicidad. Combínala con las métricas del recorrido que explica ROI, CAGR y drawdown antes de dejarte impresionar por un porcentaje uniforme. Recuerda la regla del 72 para comprobar mentalmente: 72 ÷ tasa ≈ años para duplicar (72 ÷ 7.18 ≈ 10 ✓).
Preguntas sobre CAGR
¿Cuál es la fórmula de la CAGR?
CAGR = (end ÷ start)1/years − 1. Duplicar $10,000 hasta $20,000 en diez años es (2)0.1 − 1 = 7.18% anual, no 10%, porque la capitalización hace parte del trabajo. La CAGR es la tasa constante que habría producido tu resultado; el recorrido real fue más irregular.
¿Cómo calculo el valor final o el número de años?
Rellena tres campos y deja vacío el que buscas. Inicio, tasa y años dan el valor final (start × (1 + r)years); inicio, final y tasa dan los años, dividiendo el logaritmo de la relación de valores entre el del factor de crecimiento. La fila del resultado se identifica con la magnitud calculada.
¿Por qué la CAGR es menor que mi rentabilidad anual promedio?
Porque la media aritmética ignora la dureza de la capitalización: +50% y después −50% da un «promedio» de 0%, pero pierdes 25%. La CAGR es la respuesta geométrica: solo considera dónde empezaste, dónde terminaste y cuánto tardaste. La diferencia es el lastre de la volatilidad, cuyo efecto sobre una cartera se muestra en una tabla del artículo sobre métricas.
¿Por qué la CAGR no admite un valor que cruza el cero?
La fórmula calcula una raíz enésima de final ÷ inicial, y ninguna tasa real convierte un número positivo en negativo ni genera crecimiento desde exactamente cero. Llegar a cero equivale, como mucho, a una historia de −100% anual. Si el recorrido cambia de signo, describe sus tramos por separado: una tasa que atraviesa una quiebra no es una tasa de crecimiento, es una esquela.
¿Qué precisión tiene el resultado?
La CAGR es la única excepción documentada a la aritmética racional exacta de este sitio: una raíz enésima es irracional, por lo que se calcula en coma flotante de doble precisión y se muestra con hasta 4 decimales. El error de coma flotante, alrededor de una parte en 1015, queda once órdenes de magnitud por debajo de lo mostrado. Las demás calculadoras nunca usan coma flotante; la página de metodología registra la excepción.