CAGR-laskuri

Täytä mitkä tahansa kolme kenttää: alkuarvo, loppuarvo, vuodet ja kasvuvauhti — tyhjä ratkaistaan. Jätä kasvuvauhti tyhjäksi vastataksesi peruskysymykseen: mitä vuotuista korkoa korolle -kasvua tämä todella vastasi?

Alkuarvo Loppuarvo Vuodet Kasvu %/v (tyhjä = ratkaise)

CAGR

Asetukset

Desimaalit

Prosentti

Summat

Pikanäppäimet

Tab / Shift+Tab	Seuraava / edellinen kenttä
↑ / ↓	Muuta arvoa 1:llä (Shift: 10, Alt: 0.1)
Enter	Kopioi päätulos
[ / ]	Vähemmän / enemmän desimaaleja (prosentti)
Esc	Tyhjennä kenttä

CAGR-kaava kaikkiin neljään suuntaan

Yksi yhteys, end = start × (1 + r)^years, järjestettynä puuttuvan osan ratkaisemiseksi:

Kasvuvauhti (perustapaus): r = (end ÷ start)^1/years − 1. $10,000 → $20,000 ajassa 10 vuotta on 7.18%/yr.
Loppuarvo: laske kasvu eteenpäin korkoa korolle — $10,000 kasvulla 7.18% ajassa 10 vuotta päätyy takaisin summaan ~$20,000.
Vuodet: ln(end ÷ start) ÷ ln(1 + r) — kuinka kauan kaksinkertaistuminen kestää kasvulla 7.18% (kymmenen vuotta; kasvulla 10% aika on 7.3).
Alkuarvo: diskonttaa loppuarvo taaksepäin — kuinka paljon olisi pitänyt sijoittaa aluksi.

Luvun vahvuus on vertailukelpoisuus: rahaston 3 vuoden tulos, asunnon 7 vuoden arvonnousu ja säästökorko palautuvat samaan vuosiyksikköön. Heikkous on sama tasoitus: CAGR piilottaa kaikki matkan varrella koetut laskut, juuri sen ominaisuuden, josta markkinointi pitää. Yhdistä siihen kehityspolun huomioivat mittarit artikkelista ROI, CAGR ja arvonlasku ennen kuin annat yhden tasaisen prosenttiluvun tehdä vaikutuksen. Muista myös 72-sääntö päässälaskutarkistukseen: 72 ÷ kasvuprosentti ≈ vuodet kaksinkertaistumiseen (72 ÷ 7.18 ≈ 10 ✓).

Usein kysyttyä CAGR:stä

Mikä on CAGR:n kaava?

CAGR = (end ÷ start)^1/years − 1. $10,000:n kaksinkertaistuminen summaan $20,000 kymmenessä vuodessa on (2)^0.1 − 1 = 7.18% vuodessa — ei 10%, koska korkoa korolle tekee osan työstä. CAGR on tasainen vauhti, joka olisi tuottanut tuloksesi; todellinen polku oli epätasaisempi.

Miten ratkaisen sen sijaan loppuarvon tai vuosien määrän?

Täytä mitkä tahansa kolme kenttää ja jätä ratkaistava tyhjäksi. Alkuarvo, kasvuvauhti ja vuodet antavat loppuarvon (start × (1 + r)^years); alkuarvo, loppuarvo ja kasvuvauhti antavat vuodet (arvojen suhteen logaritmi jaettuna kasvukertoimen logaritmilla). Tulosrivi nimetään ratkaistun suureen mukaan.

Miksi CAGR on pienempi kuin keskimääräinen vuosituottoni?

Koska aritmeettinen keskiarvo sivuuttaa korkoa korolle -vaikutuksen ankaruuden: +50% ja sitten −50% ovat ”keskimäärin” 0%, mutta jäljellä on 25%:n tappio. CAGR on geometrinen vastaus — sitä kiinnostavat vain alku, loppu ja kulunut aika. Ero on volatiliteetin aiheuttama tuottorasite, ja mittareita käsittelevä artikkeli näyttää laskutaulukolla, miten se syö salkkua.

Miksi CAGR ei voi käsitellä nollan ylittävää arvon etumerkin muutosta?

Kaava ottaa n:nnen juuren suhteesta loppuarvo ÷ alkuarvo, eikä mikään reaalinen kasvuvauhti muuta positiivista lukua negatiiviseksi tai kasvata mitään täsmälleen nollasta. Nollaan päätyvä arvo merkitsee parhaimmillaan −100% vuodessa. Jos kehitys vaihtaa etumerkkiä, kuvaa osuudet erikseen — konkurssin yli ulottuva kasvuvauhti ei ole kasvuvauhti vaan muistokirjoitus.

Kuinka tarkka tulos on?

CAGR on sivuston ainoa dokumentoitu poikkeus täsmällisestä rationaalilukulaskennasta: n:s juuri on irrationaalinen, joten laskenta käyttää kaksinkertaisen tarkkuuden liukulukuja ja näyttää enintään 4 desimaalia. Liukulukuvirhe, noin yksi osa 10¹⁵:stä, on yksitoista suuruusluokkaa näytettävän tarkkuuden alapuolella. Muut laskurit eivät käytä liukulukuja lainkaan; menetelmäsivu dokumentoi poikkeuksen.