เครื่องคำนวณ CAGR

กรอกสามค่าใดก็ได้จากมูลค่าต้นงวด มูลค่าปลายงวด จำนวนปี และอัตรา — ระบบจะหาค่าที่เว้นว่างไว้ หากต้องการตอบคำถามพื้นฐานว่าเงินนี้เติบโตแบบทบต้นจริงในอัตราเท่าไร ให้เว้นช่องอัตราไว้

มูลค่าต้นงวด มูลค่าปลายงวด จำนวนปี อัตรา %/yr (เว้นว่าง = หาค่า)

CAGR

การตั้งค่า

ทศนิยม

เปอร์เซ็นต์

เงิน

แป้นพิมพ์ลัด

Tab / Shift+Tab	ช่องถัดไป / ก่อนหน้า
↑ / ↓	เพิ่มหรือลดค่าทีละ 1 (Shift: 10, Alt: 0.1)
Enter	คัดลอกผลลัพธ์หลัก
[ / ]	ลด / เพิ่มตำแหน่งทศนิยม (เปอร์เซ็นต์)
Esc	ล้างช่องกรอก

สูตร CAGR สำหรับหาค่าทั้งสี่ตัว

ความสัมพันธ์เดียว end = start × (1 + r)^years จัดรูปใหม่เพื่อหาตัวที่ขาดไป:

อัตรา (คำถามมาตรฐาน): r = (end ÷ start)^1/years − 1 เงิน $10,000 → $20,000 ใน 10 ปี คือ 7.18%/yr
มูลค่าปลายงวด: ทบต้นไปข้างหน้าตามอัตรา — $10,000 ที่ 7.18% เป็นเวลา 10 ปี กลับมาได้ผลลัพธ์ ~$20,000
จำนวนปี: ln(end ÷ start) ÷ ln(1 + r) — ใช้เวลาเท่าไรจึงเพิ่มเป็นสองเท่าที่ 7.18% (สิบปี; หากเป็น 10% จะใช้ 7.3)
มูลค่าต้นงวด: คิดลดมูลค่าปลายงวดย้อนกลับ — เพื่อหาเงินที่ต้องมีตั้งแต่เริ่มต้น

จุดแข็งของตัวเลขนี้คือการเปรียบเทียบได้: ผลกองทุน 3 ปี ราคาบ้านที่เพิ่มใน 7 ปี และอัตราดอกเบี้ยออมทรัพย์ ล้วนย่อให้เป็นหน่วยต่อปีเดียวกัน จุดอ่อนก็คือการทำให้เรียบแบบเดียวกันนั้น — CAGR ซ่อนการลดลงทุกช่วงระหว่างทาง ซึ่งเป็นคุณสมบัติที่ฝ่ายการตลาดชอบ ใช้ร่วมกับตัวชี้วัดที่มองเส้นทางในบทความ ROI, CAGR และ drawdown ก่อนจะประทับใจกับเปอร์เซ็นต์เรียบ ๆ ค่าเดียว และจำกฎ 72 ไว้ตรวจคร่าว ๆ ในใจ: 72 ÷ rate ≈ years to double (72 ÷ 7.18 ≈ 10 ✓)

คำถามที่พบบ่อยเรื่อง CAGR

สูตร CAGR คืออะไร?

CAGR = (end ÷ start)^1/years − 1 เงิน $10,000 เพิ่มเป็นสองเท่าที่ $20,000 ในสิบปี คือ (2)^0.1 − 1 = 7.18% ต่อปี — ไม่ใช่ 10% เพราะการทบต้นช่วยสร้างผลลัพธ์ส่วนหนึ่ง CAGR คืออัตราคงที่ที่หากเกิดขึ้นก็จะให้ผลลัพธ์เท่ากับที่คุณได้รับ ส่วนเส้นทางจริงผันผวนกว่านั้น

หากต้องการหามูลค่าปลายงวดหรือจำนวนปีแทน ต้องทำอย่างไร?

กรอกสามช่องใดก็ได้และเว้นช่องที่ต้องการหาไว้ มูลค่าต้นงวด อัตรา และจำนวนปีใช้หามูลค่าปลายงวด (start × (1 + r)^years) ส่วนมูลค่าต้นงวด มูลค่าปลายงวด และอัตราใช้หาจำนวนปี (ลอการิทึมของอัตราส่วนมูลค่าหารด้วยลอการิทึมของตัวคูณการเติบโต) แถวคำตอบจะแสดงชื่อค่าที่ระบบหาให้โดยอัตโนมัติ

ทำไม CAGR จึงต่ำกว่าผลตอบแทนเฉลี่ยรายปีของฉัน?

เพราะค่าเฉลี่ยเลขคณิตไม่คำนึงถึงด้านร้ายของการทบต้น: +50% แล้ว −50% “เฉลี่ย” เป็น 0% แต่ทำให้คุณขาดทุน 25% CAGR ให้คำตอบแบบเรขาคณิต — สนใจเพียงว่าเริ่มที่เท่าไร จบที่เท่าไร และใช้เวลานานเท่าไร ช่องว่างระหว่างสองค่านี้คือแรงฉุดจากความผันผวน และบทความเรื่องตัวชี้วัดมีตารางตัวอย่างแสดงให้เห็นว่ามันกัดกินพอร์ตอย่างไร

ทำไม CAGR จึงคำนวณค่าที่เปลี่ยนเครื่องหมายข้ามศูนย์ไม่ได้?

สูตรต้องหารากที่ n ของ end ÷ start และไม่มีอัตราเติบโตจำนวนจริงใดเปลี่ยนจำนวนบวกเป็นจำนวนลบได้ (หรือทำให้อะไรเติบโตจากศูนย์พอดีได้) มูลค่าที่แตะศูนย์ อย่างดีที่สุดก็อธิบายได้ว่าเป็นเรื่องของ −100% ต่อปี สำหรับเส้นทางที่เปลี่ยนเครื่องหมายข้ามศูนย์ ให้แยกอธิบายแต่ละช่วง — อัตราเติบโตที่คร่อมการล้มละลายไม่ใช่อัตรา แต่เป็นบันทึกการสิ้นสุด

ผลลัพธ์ละเอียดแม่นยำเพียงใด?

CAGR เป็นข้อยกเว้นหนึ่งเดียวของเว็บไซต์นี้ที่บันทึกไว้สำหรับการคำนวณจำนวนตรรกยะแบบแม่นตรง: รากที่ n เป็นจำนวนอตรรกยะ จึงคำนวณด้วยเลขทศนิยมลอยตัวความแม่นยำสองเท่าและแสดงทศนิยมสูงสุด 4 ตำแหน่ง — โดยความคลาดเคลื่อนของเลขลอยตัวประมาณหนึ่งส่วนใน 10¹⁵ มีขนาดเล็กกว่าหน่วยที่แสดงสิบเอ็ดลำดับขนาด เครื่องคำนวณอื่นทั้งหมดในที่นี้ไม่ใช้เลขลอยตัวเลย หน้าวิธีคำนวณบันทึกข้อยกเว้นนี้ไว้