Calculadora de CAGR
Preencha três dos quatro campos: valor inicial, valor final, anos e taxa. O campo vazio será calculado. Deixe a taxa vazia para a pergunta clássica: qual foi o crescimento composto efetivo?
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A fórmula da CAGR nas quatro direções
Uma relação, end = start × (1 + r)years, reorganizada para a variável que falta:
- Taxa, o cálculo clássico:
r = (end ÷ start)1/years − 1. $10,000 → $20,000 em 10 anos equivale a 7.18%/ano. - Valor final: capitalize a taxa para a frente — $10,000 a 7.18% por 10 anos voltam a dar ~$20,000.
- Anos:
ln(end ÷ start) ÷ ln(1 + r). Quanto tempo leva para dobrar a 7.18%: dez anos; a 10%, 7.3. - Valor inicial: desconte o valor final para trás e descubra quanto seria necessário no início.
A força desse número é a comparação: o resultado de um fundo em 3 anos, a valorização de uma casa em 7 anos e uma taxa de poupança passam à mesma unidade anual. A fraqueza é a própria suavização: a CAGR esconde todos os drawdowns, exatamente o que a torna atraente para o marketing. Combine-a com as métricas do caminho em ROI, CAGR e drawdown antes de se impressionar com um percentual uniforme. Lembre a regra do 72 para conferir mentalmente: 72 ÷ taxa ≈ anos para dobrar (72 ÷ 7.18 ≈ 10 ✓).
Perguntas sobre CAGR
Qual é a fórmula da CAGR?
CAGR = (final ÷ inicial)1/anos − 1. Dobrar $10,000 para $20,000 em dez anos é (2)0.1 − 1 = 7.18% ao ano, não 10%, porque a capitalização faz parte do trabalho. A CAGR é a taxa constante que teria produzido seu resultado; o percurso real foi mais irregular.
Como encontrar o valor final ou o número de anos?
Preencha três campos e deixe vazio o que deseja calcular. Inicial, taxa e anos dão o valor final (inicial × (1 + r)anos); inicial, final e taxa dão os anos, dividindo o logaritmo da razão entre valores pelo do fator de crescimento. A linha do resultado se identifica com a grandeza calculada.
Por que a CAGR é menor que meu retorno médio anual?
Porque a média aritmética ignora a dureza da capitalização: +50% e depois −50% têm “média” de 0%, mas deixam uma perda de 25%. A CAGR é a resposta geométrica e só considera o início, o fim e o tempo. A diferença é o arrasto da volatilidade, mostrado consumindo uma carteira na tabela do artigo sobre métricas.
Por que a CAGR não aceita um valor que cruza o zero?
A fórmula calcula a raiz enésima de final ÷ inicial, e nenhuma taxa real transforma um número positivo em negativo ou faz algo crescer a partir de exatamente zero. Um valor que chega a zero pode, no máximo, ser descrito como −100% ao ano. Para trajetórias que mudam de sinal, separe os trechos: uma taxa que atravessa a falência não é crescimento, é um obituário.
Qual é a precisão do resultado?
A CAGR é a única exceção documentada à aritmética racional exata do site: uma raiz enésima é irracional, então usa ponto flutuante de dupla precisão e mostra até 4 casas. O erro numérico, cerca de uma parte em 1015, fica onze ordens de grandeza abaixo do exibido. As demais calculadoras nunca usam ponto flutuante; a página de metodologia registra a exceção.