ROI, CAGR et drawdown : les indicateurs qui décrivent vraiment une opération

« Comment s’est passée l’opération ? » appelle trois réponses honnêtes, souvent contradictoires. Un résultat peut afficher à la fois un beau rendement total, un taux annualisé médiocre et un parcours éprouvant. Chacun des trois indicateurs suivants répond à une question et laisse discrètement les deux autres dans l’ombre.

ROI : combien, sans tenir compte du temps

Retour sur investissement = gain net ÷ total investi × 100, le montant « investi » comprenant les commissions payées à l’entrée. Vous engagez $5,005, dont $5 de frais, puis récupérez $6,495 après frais : gain de $1,490, ROI de +29.77%. C’est l’exemple du calculateur de gain sur actions.

Ce que le ROI cache, c’est le temps. +29.77% en trois mois est spectaculaire ; en douze ans, cela fait moins bien que des comptes d’épargne. Le ROI convient pour comparer des résultats de durée similaire et demander ce que chaque dollar investi a produit. Il devient le mauvais indicateur dès que les durées diffèrent.

CAGR : à quelle vitesse, sans tenir compte du parcours

Taux de croissance annuel composé = (valeur finale ÷ valeur initiale)^(1/années) − 1 : le taux constant unique qui aurait produit votre résultat. $10,000 → $20,000 en dix ans correspond à 7.18%/yr, l’exemple de référence du calculateur de CAGR. Ce n’est précisément pas 10%/yr, car la capitalisation fait une partie du travail.

L’angle mort du CAGR est la volatilité, et cet angle mort est systématique, pas aléatoire. Prenez +50% puis −50% sur deux années consécutives : la moyenne arithmétique des rendements est de 0%, mais $10,000 devient $15,000 puis $7,500, soit un CAGR de −13.4%/yr. L’écart entre moyenne arithmétique et CAGR est le frein lié à la volatilité, et il agit toujours dans le même sens : la moyenne arithmétique flatte une série mouvementée. Lorsqu’un résultat est présenté comme un « rendement annuel moyen », la première question est donc : quelle moyenne ?

Même moyenne arithmétique, trois réalités différentes. Seul le CAGR, ou de façon équivalente la valeur finale, dit la vérité sur le patrimoine.

Drawdown : jusqu’où la baisse est allée en chemin

Le drawdown maximal est la plus forte baisse entre un sommet et le creux qui le suit au cours du parcours. Cet indicateur mesure ce que les deux autres ignorent : l’expérience vécue. Une position qui termine à +40% mais est passée par −45% affiche un bon CAGR et un parcours que la plupart des détenteurs n’ont pas traversé en conservant intacte leur conviction.

La difficulté du drawdown tient à l’asymétrie de la récupération : le gain qui efface une perte est perte ÷ (1 − perte). Ainsi, −20% exige +25%, −50% exige +100% et −95% exige +1,900%. Le calculateur de seuil de rentabilité présente toute la courbe en tableau. Cette asymétrie explique aussi pourquoi le drawdown n’est pas qu’une statistique émotionnelle : les baisses profondes dominent mathématiquement le CAGR à long terme. C’est la raison sobre et chiffrée de partir du risque dans le calculateur de taille de position.

Utiliser les trois ensemble

Un résultat se décrit honnêtement par ce triplet : ROI pour l’ampleur, CAGR pour le taux, drawdown pour le parcours. Le marketing en cite rarement plus d’un et choisit toujours celui qui est flatteur : un fonds au CAGR élevé omet le drawdown, une opération au gros ROI omet la décennie nécessaire pour l’obtenir. Quand vous saisissez vos positions dans le calculateur, vous obtenez directement l’ampleur, puis le taux via le CAGR. Le parcours, il vous faut vous en souvenir honnêtement. Les trois décrivent le passé ; aucun — un point rappelé partout où ce site présente des chiffres — ne prédit quoi que ce soit.