CAGR = (end ÷ start)^(1/years) − 1. Menggandakan $10,000 menjadi $20,000 selama sepuluh tahun berarti 7.18% setahun — bukan 10%, karena pemajemukan ikut bekerja.

Kalkulator CAGR

Isi tiga dari empat kolom: nilai awal, nilai akhir, tahun, dan tingkat pertumbuhan. Kolom kosong akan dihitung. Kosongkan tingkat pertumbuhan untuk pertanyaan klasik: berapa pertumbuhan majemuk yang sebenarnya terjadi?

Nilai awal Nilai akhir Tahun Tingkat %/tahun (kosong = cari)

CAGR

Pengaturan

Angka desimal

Persen

Nominal

Pintasan keyboard

Tab / Shift+Tab	Kolom berikutnya / sebelumnya
↑ / ↓	Ubah nilai sebesar 1 (Shift: 10, Alt: 0.1)
Enter	Salin hasil utama
[ / ]	Kurangi / tambah desimal (persen)
Esc	Kosongkan kolom

Rumus CAGR, untuk keempat variabel

Satu hubungan, end = start × (1 + r)^years, disusun ulang untuk variabel yang belum diketahui:

Tingkat pertumbuhan (yang klasik): r = (end ÷ start)^1/years − 1. $10,000 → $20,000 dalam 10 tahun berarti 7.18%/tahun.
Nilai akhir: majemukkan tingkat pertumbuhan ke depan — $10,000 pada 7.18% selama 10 tahun kembali menghasilkan ~$20,000.
Tahun: ln(end ÷ start) ÷ ln(1 + r) — berapa lama nilai mengganda pada 7.18% (sepuluh tahun; pada 10%, 7.3 tahun).
Nilai awal: diskontokan nilai akhir ke belakang — berapa yang perlu tersedia pada awalnya.

Kekuatan angka ini adalah kemudahan perbandingan: hasil reksa dana 3 tahun, kenaikan harga rumah 7 tahun, dan bunga tabungan dapat dinyatakan dalam satuan tahunan yang sama. Kelemahannya justru pemulusan tersebut. CAGR menyembunyikan setiap drawdown sepanjang jalan, sifat yang membuatnya disukai pemasaran. Padukan dengan ukuran yang memperhitungkan perjalanan dalam ROI, CAGR, dan drawdown sebelum terkesan oleh satu persentase yang mulus. Ingat aturan 72 untuk pemeriksaan cepat: 72 ÷ tingkat pertumbuhan ≈ tahun untuk mengganda (72 ÷ 7.18 ≈ 10 ✓).

FAQ CAGR

Apa rumus CAGR?

CAGR = (end ÷ start)^1/years − 1. Menggandakan $10,000 menjadi $20,000 selama sepuluh tahun berarti (2)^0.1 − 1 = 7.18% setahun — bukan 10%, karena pemajemukan ikut bekerja. CAGR adalah tingkat konstan yang seandainya diterapkan akan menghasilkan hasil Anda; perjalanan sebenarnya lebih bergejolak.

Bagaimana jika yang ingin dicari adalah nilai akhir atau jumlah tahun?

Isi tiga kolom dan kosongkan yang ingin dicari. Nilai awal, tingkat pertumbuhan, dan tahun menghasilkan nilai akhir (start × (1 + r)^years); nilai awal, nilai akhir, dan tingkat pertumbuhan menghasilkan tahun (logaritma rasio nilai dibagi logaritma faktor pertumbuhan). Label baris jawaban menyesuaikan besaran yang dihitung.

Mengapa CAGR lebih rendah dari rata-rata imbal hasil tahunan saya?

Karena rata-rata aritmetika mengabaikan kerasnya pemajemukan: +50% lalu −50% memiliki “rata-rata” 0%, tetapi menyisakan kerugian 25%. CAGR adalah jawaban geometriknya — hanya memperhitungkan nilai awal, nilai akhir, dan durasi. Selisih keduanya adalah volatility drag; artikel ukuran kinerja menunjukkan penggerusannya pada portofolio melalui tabel contoh.

Mengapa CAGR tidak dapat menangani nilai yang melintasi nol?

Rumusnya mengambil akar pangkat n dari nilai akhir ÷ nilai awal, dan tidak ada tingkat pertumbuhan riil yang mengubah angka positif menjadi negatif, atau menumbuhkan sesuatu dari tepat nol. Nilai yang mencapai nol paling jauh dapat diceritakan sebagai −100% per tahun. Untuk perjalanan yang berganti tanda, jelaskan setiap bagiannya secara terpisah — tingkat pertumbuhan yang melewati kebangkrutan bukanlah laju pertumbuhan, melainkan catatan berakhirnya modal.

Seberapa presisi hasilnya?

CAGR adalah satu-satunya pengecualian terdokumentasi terhadap aritmetika rasional eksak di situs ini. Akar pangkat n bersifat irasional, sehingga dihitung dengan floating point presisi ganda dan ditampilkan hingga 4 desimal. Kesalahan floating point, sekitar satu bagian dalam 10¹⁵, berada sebelas orde magnitudo di bawah presisi tampilan. Semua kalkulator lain di sini tidak pernah memakai floating point; halaman metodologi mencatat pengecualian ini.