计算示例
把著名市场事件载入计算器,看看新闻标题背后的算术,再加上几个值得熟练掌握的经典情景。凡有申报文件或官方记录,历史案例都会链接原始来源,包括 SEC 文件、投资者关系页面和公司自己的信函。这些历史情景用于探索计算原理,不是推荐,也不是预测。
历史案例
每个案例都可在计算器中直接打开-
伯克希尔买入苹果,2016–2020
伯克希尔·哈撒韦在 2016–2018 年间逐步建仓苹果,并于 2020 年减持。本例的交易批次依据其季度 13F 持仓报告重建,并已做拆股调整。载入后,你会看到平均成本稳定在 $36.73,卖出实现数十亿美元利润,却不改变剩余持仓的平均成本:这是平均成本法在超大规模持仓中的体现。$0.16 佣金和 12% 示例税率沿用原案例库的设置。
Source: SEC EDGAR — Berkshire Hathaway 13F filings -
GameStop,2021 年 1 月
GameStop 在 2021 年 1 月 4 日收于 $17.25,1 月 27 日收于 $347.51;后者正是 SEC 工作人员报告引用的最高收盘价,次日上午盘中一度触及 $483。按这两个收盘价买卖一百股,投入 $1,725,实现利润 +$33,026。同一份报告还记录了这些价格背后的交易限制、清算保证金追缴,以及承受压力的市场结构。
Source: SEC Staff Report on Equity and Options Market Structure Conditions in Early 2021 (PDF) -
安然,2000–2001
安然在 2000 年 8 月达到 $90.75 的高点;到 2001 年 11 月 28 日,也就是申请破产前几天,股价只剩 $0.61。在最高点买入一百股,回报率为 −99.33%;回本计算解释了为何这种亏损几乎无法挽回:从 −99.33% 回到盈亏平衡,需要上涨约 +14,800%。盈亏平衡页的亏损回本表,就是这个故事的数字化呈现。
Source: SEC — Spotlight on Enron (case documents) -
一百股苹果 IPO 股票,1980–2021
苹果于 1980 年 12 月 12 日上市,发行价每股 $22。经过五次拆股(1987、2000 和 2005 年为 2:1,2014 年为 7:1,2020 年为 4:1),每股 IPO 股票变成 224 股。因此,发行时约 $2,200 买入的一百股,变成了 22,400 股,拆股调整后的成本约为每股 $0.10。以 2021 年中股价 $131.56 计算,持仓价值约为 $2.9 百万。拆股比例来自苹果自己的投资者关系常见问题。
Source: Apple Investor Relations — FAQ (stock split history) -
2011–2023 年,每年向特斯拉投入 $5,000
原案例库中的定投情景:从 2011 年到 2023 年,每年第一个交易日向特斯拉投入约 $5,000。随便检查一批:2,793 × $1.79 ≈ $5,000。所有批次均已做拆股调整;期间特斯拉拆股两次(2020 年 8 月1 拆 5,2022 年 8 月1 拆 3),所以最早的价格只有个位数。计入买卖两端各 1% 佣金及 15% 示例税率,这是案例库中交易最密集的真实情景持仓:观察买入点沿图表上移时,平均成本如何升高。
Source: SEC EDGAR — Tesla 8-K: five-for-one stock split (Aug 2020) · SEC EDGAR — Tesla 8-K: three-for-one stock split (Aug 2022) -
2017 年买入 10 BTC,在 2021 年高点附近卖出
2017 年初以 $999 买入十枚比特币,2021 年 11 月以 $64,440 全部卖出;价格沿用原案例库记录。这是完全平仓的持仓,因此全部结果都是已实现盈亏:投入 $9,990,盈利 +$634,410,回报率 +6,350.45%,未实现盈亏为零。
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伯克希尔·哈撒韦自身,1965–2024
伯克希尔 2024 年股东信中的著名表格显示:1964 至 2024 年,每股市值累计增长 5,502,284%,年复合增长率为 19.9%。在 CAGR 计算器中输入 60 年间从 $100 → $5,502,384,就能算出年化增长率(按股东信精度舍入前为 19.95%)。一个听起来只是不错的增长率,持续六十年,就会产生看似不可能的数字。
Source: Berkshire Hathaway — 2024 Shareholder Letter (PDF, performance table)
经典计算情景
用简洁数字说明原理-
三步下跌时补仓
一个经典摊平过程:以 $100 买入 10 股,再以 $80 买入 10 股,最后以 $60 买入 40 股,将平均成本恰好拉到 $70;与此同时,承担风险的资金从 $1,000 增至 $4,200。股价为 $70 时,持仓恰好达到盈亏平衡,这正是它全部的诱惑与危险。下跌时补仓文章解释了何时这是计划,何时只是心理偏差。
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$10,000 账户的 1% 规则
标准的仓位计算:$10,000 账户承担 1% 风险,可接受损失为 $100;入场价 $50,止损价 $48,每股风险为 $2;因此仓位是 50 股,成本 $2,500。投入四分之一账户资金,只要止损有效,承担的风险就恰好是账户资金的百分之一。
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4% 股息率下的十年股息再投资
将一万美元投入股息率为 4% 的持仓,每年将股息再投资,股息与股价每年均增长 5%。逐年明细展示了复利循环:虽然股息率不变,但持股数和每股股息同时增长,因此每年的股息收入都持续增加。
如何阅读这些案例
每个链接都会打开相应计算器,并预先载入交易、手续费与价格。因此,结果面板、图表和盈亏平衡价都可实时查看和编辑;修改任一项,计算便随之更新。历史价格为链接来源中的收盘价或申报文件数据;基金持仓的批次列表依据季度持仓报告重建,并已做拆股调整,所以股数看起来不太常见。如果案例涉及亏损,亏损回本表会显示当时需要多大涨幅才能回本,这通常是整个故事中最有启发性的数字。