計算範例
將著名市場事件載入計算器,檢視新聞標題背後的算術,再加上幾個值得熟練掌握的經典情境。只要有申報或官方紀錄,歷史案例就會附原始來源,如 SEC 文件、投資人關係頁面及公司信函。這些歷史情境用來探索計算原理,不是推薦,也不是預測。
歷史紀錄
每個案例都可在計算器中即時開啟-
伯克希爾買入蘋果,2016–2020
伯克希爾・海瑟威在 2016–2018 年間累積蘋果持股,並於 2020 年減碼。本例的交易批次根據季度 13F 持股報告重建,已調整股票分割。載入後,平均成本會穩定在 $36.73,賣出則實現數十億獲利,卻不改變剩餘股份均價,展示平均成本法在龐大部位中的作用。$0.16 佣金與 12% 示意稅率沿用原範例集。
Source: SEC EDGAR — Berkshire Hathaway 13F filings -
GameStop,2021 年 1 月
GameStop 於 2021 年 1 月 4 日收在 $17.25,1 月 27 日收在 $347.51;後者正是 SEC 工作人員報告引用的最高收盤價,隔天上午盤中更觸及 $483。以這兩個收盤價買賣一百股,投入 $1,725,實現 +$33,026 獲利。同一份報告也記錄了當時的交易限制、清算保證金追繳,以及承受壓力的市場結構。
Source: SEC Staff Report on Equity and Options Market Structure Conditions in Early 2021 (PDF) -
安隆,2000–2001
安隆在 2000 年 8 月達到 $90.75 高點;到了 2001 年 11 月 28 日,也就是申請破產前幾天,股價已跌至 $0.61。最高點買入一百股,報酬為 −99.33%;回本計算說明這種虧損為何幾乎是終局:從 −99.33% 回到損益兩平,約需 +14,800% 的漲幅。損益兩平頁面的虧損回本表,就是將這個故事列成數字。
Source: SEC — Spotlight on Enron (case documents) -
一百股蘋果 IPO 股票,1980–2021
蘋果於 1980 年 12 月 12 日上市,發行價每股 $22。經過五次股票分割(1987、2000、2005 年各為 2:1,2014 年為 7:1,2020 年為 4:1),每股 IPO 股票變為 224 股。因此,發行時以約 $2,200 買入的一百股,變成 22,400 股,調整分割後的每股成本約 $0.10。按 2021 年中股價 $131.56 計算,部位價值約 $2.9 百萬。分割比例來自蘋果的投資人關係常見問題。
Source: Apple Investor Relations — FAQ (stock split history) -
2011–2023,每年投入特斯拉 $5,000
原範例集的定期定額情境:2011 至 2023 年,每年第一個交易日向特斯拉投入約 $5,000。任取一批核對:2,793 × $1.79 ≈ $5,000。批次已調整股票分割,特斯拉期間分割兩次,2020 年 8 月1 拆 5、2022 年 8 月1 拆 3,因此早期股價看起來只有個位數。加上買賣兩端各 1% 佣金及 15% 示意稅率,這是範例集中交易最密集的真實情境部位;觀察買入點沿圖表上移時,平均成本如何跟著上升。
Source: SEC EDGAR — Tesla 8-K: five-for-one stock split (Aug 2020) · SEC EDGAR — Tesla 8-K: three-for-one stock split (Aug 2022) -
2017 年買入 10 BTC,2021 年高點附近賣出
2017 年初以 $999 買入十枚比特幣,2021 年 11 月以 $64,440 全數賣出,價格沿用原範例集的紀錄。部位已完全平倉,因此全部結果都是已實現損益:投入 $9,990,獲利 +$634,410,報酬率 +6,350.45%,沒有剩餘未實現損益。
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伯克希爾・海瑟威本身,1965–2024
伯克希爾 2024 年股東信列出那張著名表格:1964 至 2024 年,每股市值累計增加 5,502,284%,年複合成長率為 19.9%。將 60 年間的 $100 → $5,502,384 輸入 CAGR 計算器,即可算出年率,按股東信的位數捨入前為 19.95%。一個聽起來只是很不錯的成長率,持續六十年,就形成看似不可能的數字。
Source: Berkshire Hathaway — 2024 Shareholder Letter (PDF, performance table)
經典情境
用簡潔數字看懂原理-
三步向下攤平
經典的平均成本序列:以 $100 買入 10 股,再以 $80 買入 10 股,最後以 $60 買入 40 股,將均價降到恰好 $70,同時也讓承擔風險的本金從 $1,000 增至 $4,200。股價為 $70 時,部位恰好損益兩平,這就是全部的吸引力,也正是全部的危險。下跌時加碼文章說明何時這是計畫,何時只是偏誤。
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$10,000 帳戶的 1% 規則
標準部位計算:$10,000 帳戶承擔 1% 風險,可接受損失 $100;進場 $50、停損 $48,每股風險 $2;因此部位為 50 股,成本 $2,500。動用四分之一帳戶資金,只要停損有效,風險恰好是帳戶的百分之一。
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4% 殖利率下的十年股息再投資
投入一萬美元,殖利率 4%,每年將股息再投資,股息與股價都以每年 5% 成長。逐年表格顯示循環效果:殖利率雖然不變,持股數與每股股息卻一起增加,因此配息收入年年上升。
如何閱讀這些範例
每個連結都會開啟相關計算器,預先載入交易、費用與價格。結果面板、圖表與損益兩平數字都能即時查看及編輯,改動任何項目,運算就會跟著更新。歷史價格來自所附來源的收盤價或申報數字;基金部位的批次清單則依季度持股報告重建,並調整股票分割,因此股數看起來比較特殊。若情境出現虧損,虧損回本表會顯示當時要回升多少才能回本,這往往是整個故事最有啟發的數字。