下跌时补仓：计算原理，以及何时它只是处置效应
你在 $100 买入，现在股价是 $80。如果再买入同样股数，平均成本就降到 $90——股票似乎只需收复一半跌幅，你就能回本。下跌时补仓，感觉像找到了捷径。这种感觉值得仔细检查：其中一部分是实实在在的算术，另一部分则可能是已有研究记录的心理偏差，在模仿一套策略。
算术部分——这些都成立
平均成本是加权平均数，因此每次以低于当前平均成本的价格买入，都会将平均成本拉向该价格：
- 分别在 $100 和 $80 投入相同金额 → 平均成本为 $88.89（调和平均数：等额买入时，低价对应的股数更多，因此平均成本低于两个价格的中点）。
- 分别在 $100 和 $80 买入相同股数 → 平均成本为 $90（即两者的中点）。
股票平均成本计算器能处理任意批次的交易，其目标平均成本求解器还能反向回答：要使平均成本达到 $90，需要买多少股？ 求解公式 n = S·(a − c) ÷ (p − a) 的分母，揭示了值得冷静看待的一面：目标平均成本越接近当前股价，所需股数越多；目标达到该价格时，所需股数趋于无穷大。持有 10 股、平均成本 $100、当前股价 $80 时，要达到 $90 的平均成本，需要再买 10 股；但要达到 $81，则需要再买 90 股，是最初持仓股数的九倍。
这才是下跌补仓的真实算术结构：小幅降低平均成本的代价不大；大幅降低，则需要把数倍于最初的资金继续押在同一个目前正在亏损的判断上。
算术没有告诉你的事
上述计算不包含任何有关股价是否会回升的信息。平均成本降低，改变的是在哪里回本，而不是能否回本。同一次买入、完全相同的数字，可以有两种解释：
- “我以比之前更好的价格，增持一家我了解的企业。”
- “我在给亏损最多的持仓增加敞口，好让屏幕上的数字早点变绿。”
前者是对资产的判断，后者关乎你的参照点。而参照点驱动的行为，正是 Odean（1998）在 10,000 个真实账户中记录到的现象：投资者会系统性地继续持有亏损资产，与之对应，也会把“回到不赚不亏”视为一种成就，尽管市场并不知道任何人的买入成本。（完整讨论见我们的处置效应文章。）如果买入的唯一理由是它能降低平均成本，那么这次买入围绕的是心理锚点，而非资产本身。
用三个问题检查交易记录
以下是描述性的检查，不是操作建议。这三个问题有助于在自己的交易记录中区分上述两种情形：
- 如果现在一股都没持有，你会按今天的价格买入吗？ 补仓买入与首次买入是同样的交易，区别只在心理锚点。
- 持仓会变成多大？ 在持仓计算器中输入完整交易顺序。集中度会悄然上升：两次与原始规模相同的补仓，会使这只股票的风险敞口达到最初的三倍。
- 到哪里为止？ 事先确定的上限（“加仓两次，再不行就说明原先的判断错了”），是计划与只进不退的加码机制之间的区别。亏损回本表说明了后者为什么会走向严酷的结果：每一次进一步下跌，都会以非线性方式抬高回本所需的涨幅。
补仓只是算术，它服务于背后的动机。计算器能准确显示一次买入会怎样改变平均成本、风险敞口和盈亏平衡价，却不能告诉你，上述两种解释中哪一种才是真实原因。这部分需要你自己判断。